Vak emberek zoknivásárlási dilemmája

Két vak ember, akik közel élnek egymáshoz és jó barátok is, elhatározzák, hogy elmennek együtt zoknit vásárolni. A boltban mindketten hat pár különböző színű zoknit kérnek. Az eladót annyira meglepi a két világtalan vevő egyidejű megjelenése és azonos kérése, hogy a kétszer hat pár zoknit egy zacskóba csomagolja, majd a 12 pár zoknit tartalmazó zacskót az egyik vak vevő bevásárló kosarába teszi, a másik kosarába pedig egy üres zacskót helyez. A két vevő csak a pénztártól való távozás után veszi észre, hogy egyetlen zacskó tartalmazza mindkettőjük zoknijait.

Hogyan tudja a két vak ember – külső segítség nélkül – szétválogatni úgy a zoknikat, hogy mindketten hat pár különböző színű zoknival térjenek haza?


Hólyagpáfrány sejt 126 pár kromoszómával

Érdekes egybeesés, hogy az élőlények sejtjei hasonló dilemmával néznek szembe minden sejtosztódás alkalmával. Örökítő anyaguk fajra jellemző számú kromoszómákban található, és a legtöbb élőlény kettős kromoszóma-készlettel rendelkezik, amelyek egyik fele az egyik, másik fele a másik szülőtől öröklődik. Sejtosztódás előtt az örökítő anyag megduplázódik, és a sejtekben leánykromatida-párokként válik láthatóvá. Életbevágóan fontos, hogy sejtosztódások során képződő új sejtek teljes kromoszóma-készlethez jussanak, különben nem lenne fenntartható a fajra jellemző kromoszómaszám.

Hogyan tudják a sejtek milliárdjai milliárdnyi osztódásaik során nagyon gyorsan, és szinte mindig precízen végrehajtani ezt a feladatot? Hogyan lehet akár több száz, felépítésre és kinézetre nagyon hasonló kromoszómát hiba nélkül szétosztani az utódsejtekbe?

A vak emberek zoknivásárlási dilemmájának megoldása, mint ahogy azt Kovács Levente hozzászólása is tükrözi, elég egyszerű. A zoknikat párokban árulják, és egy pár két tagját néhány cérnaöltés, vagy műanyag kapocs tartja össze. Ez a lényegtelennek tűnő körülmény vakon is követhető megoldást kínál: páronként kiveszik a zacskóból a zoknikat, majd mindketten egy-egy zoknit ellentétes irányba húznak, és egy ollóval, vagy késsel elvágják az összetartó kapcsot, és a kezükben lévő zoknit a saját zacskójukba teszik. Ezt a műveletet mind a 12 pár zoknival elvégezve, mindkettőjüknek hat pár különböző színű zoknija lesz, egy pár zöld, egy pár barna, egy pár kék, egy pár piros, egy pár sárga és egy pár lila.

kromoszómák szétválási mechanizmusa

Rendkívüli módon, a sejtek ugyanezt a megoldást használják kromoszómáik szétosztására az utódsejtekbe. A leánykromatida párok – amelyeket a zokni párokhoz hasonlóan egy (molekuláris) kapocs tart össze – a sejtosztódás folyamán felsorakoznak a sejtek középvonalában, ahol molekuláris kezek (húzófonalak) ragadják meg, és ellentétes irányba húzzák őket. Ezt követően molekuláris ollócskák elvágják a leánykromatida párokat összetartó kapcsokat, így a facérrá vált kromatidák ellentétes irányban eltávolodnak egymástól, és a képződő utódsejtekbe kerülnek. Ez az egyszerű megoldás biztosítja, hogy a sejtek mindig teljes kromoszóma-készlethez jutnak.                             (Az analógia Kim Nasmythtől származik.)

Tisztázzuk!

Egy internetes közösségi oldalon találtam ezt a képet, az emberi faj eredetével kapcsolatosan:

Noha ez egy humoros és leegyszerűsített összeállítás, hasonló ábrázolást és kijelentéseket gyakran lehet találni folyóiratokban, könyvekben és különböző médiákban is. Az elképzelés tehát elég népszerű és elfogadottnak tűnik a közvéleményben, de vajon helyes-e?

Valóban ezt gondolják a biológusok, paleontológusok, genetikusok és archeológusok az emberi faj evolúciójáról? Ki gondolja, hogy a fenti, vagy ehhez hasonló elképzelés/ábrázolás helyes? Kinek van esetleg más véleménye?

A fogcsenő manó meséje

Daninak vasárnap délután ismét kiesett egy tejfoga. Kicsit vérzett és kicsit fájt is neki, de bajait feledve lelkesen rohant szobájába, hogy párnája alá rejtse a kis fehér gyöngyszemet. Örömmel újságolta Kata nővérének, hogy holnap reggel ismét lesz zsebpénze a fogcsenő manótól. Kata közölte vele, hogy most már elég nagy ahhoz, hogy megtudja, fogcsenő manók nem léteznek. Apa és anya tesznek pénzt a kiesett fogért cserébe.

Dani nem hitt nővérének, hisz biztos volt abban, hogy fogcsenő manók léteznek. Minden alkalommal, amikor egy kihullott fogat tett a párnája alá, a következő reggel pénzt talált ott. Barátai is azt mondták, hogy nekik is fogcsenő manó adott pénzt fogaikért cserébe. Elmagyarázta nővérének, hogy ő biztosan felébredne, ha apa vagy anya bejönne szobájába, és pénzt akarna tenni a párnája alá. Különben is apa és anya azt mondták, hogy fogcsenő manó létezik és ők biztosan nem hazudnak.

Kata megkérdezte tőle, hogy elgondolkodott-e azon, hogy hogyan tudhatná meg a fogcsenő manó, hogy kiesett egy foga, hogy kerülhetne a bezárt lakásba, honnan szereznék a manók a pénzt, és hogy mit tesz a manó a fogakkal. Dani nem tudott válaszolni, de csodálatos rejtélyeknek tartotta ezeket. Kata megjegyezte, hogy nagyobb gyerekek már nem hisznek a fogcsenő manók létezésében, és pénzt sem kapnak kiesett fogaikért. Daninak ez csak azt bizonyította, hogy a fogcsenő manók azokat jutalmazzák, akik hisznek bennük.

Néhány szomszéd gyerek bevonásával, Kata kísérletekkel próbálta rávezetni Danit az igazságra. Valahányszor egy gyereknek kiesett egy foga, és elmondták szüleiknek, akkor pénzt találtak a párnájuk alatt, viszont ha a szülők nem tudtak róla, akkor minden esetben csak a kiesett fogra találtak rá másnap reggel. Dani válasza erre az volt, hogy a fogcsenő manó utálja, ha ellenőrzik, és olyankor szándékosan nem úgy cselekszik, mint ahogy általában szokott.

Kata előkereste ifjú detektív játékát, és ujjlenyomatokat keresett Dani fogcsenő manós pénzén. Mint az várható volt, megtalálta rajtuk szüleik ujjlenyomatait. Azonban Dani reakciója az volt, hogy ez semmit sem bizonyít, hisz a fogcsenő manónak sok lehetősége lehet pénzhez jutni, akár olyanokhoz is, amelyeket korábban szüleik érintettek. Sőt – mondta – az is lehetséges, hogy fogcsenő manó szándékosan helyezett szülői ujjlenyomatokat a pénzre, hogy megtévesszen bennünket. Természetesen, a fogcsenő manónak nincs saját ujjlenyomata, mert ő természetfeletti lény.

Amikor Daninak ismét kiesett egy foga, Kata lisztet szórt Dani szobájának padlójára. Másnap reggel megmutatta Daninak szüleik lábnyomait, amelyek az ajtótól Dani ágyáig vezettek oda-vissza. Más nyom nem volt látható. Danit ez sem győzte meg, mert szerinte szülei csupán megnézték, hogy alszik-e és a fogcsenő manó később jött. Természetesen, a fogcsenő manónak nincs saját lábnyoma, mert ő olyan természetfeletti lény, aki nem hagy maga után ilyeneket.

Egy másik alkalommal, amikor Daninak újabb foga esett ki, Kata rejtett videokamerát szerelt fel Dani szobájában, amellyel tetten érte szüleiket, amint lopakodva az alvó Dani ágyához léptek, majd a párnája alatt talált fogat elvették, és pénzt tettek helyére. Danit ez sem rendítette meg hitében. Szerinte a fogcsenő manó nem jelenik meg saját lényében, ha kamera van jelen. Vagy szándékosan szüleikre hasonlítva jelent meg, vagy, elfoglaltsága miatt – most az egyszer – szüleiket kérte meg, hogy helyettesítsék. Kizárólag most az egyszer.

Kata kézenfogta Danit, és szüleik hálószobájába vezette. Kinyitotta a ruhásszekrényt, és megmutatta Daninak azt a dobozt, amely valamennyi, eddig kiesett fogát tartalmazta, pontosan jelölve és dátumozva. Remélte, ez egyértelmű bizonyíték arra, hogy a szülők veszik el Dani fogait, és ők hagynak pénzt helyette. Dani makacs ellenkezéssel rázta fejét. Szerinte vagy a fogcsenő manó adta szüleinek a fogait megőrzésre, vagy eladta nekik, így jutva ahhoz a pénzhez, amit a párna alá tesz. Ez utóbbi lehetőség magyarázza a pénzen talált ujjlenyomatokat is.

Kata ezután Dani jelenlétében szembesítette szüleiket, akik bevallották, hogy valóban ők vették el Dani fogait párnája alól, és ők hagytak pénzt helyette. Ezt hallva, Dani kifakadt, hogy ezek szerint szülei vagy korábban, vagy most nem mondtak igazat. Biztos volt abban, hogy most hazudtak, ezért már nem hitt senkinek. Semmiről sem vett tudomást saját meggyőződésén kívül: a párna-alá-tett-fog dolog igenis működik! A fogcsenő manó létezik!

Lefekvés után, Kata ordított csalódottságában, és haját tépkedte, amit a párnája alatt hagyott. Reggel ugyanott találta.

(Harriet Hall írása alapján)